Question

用初等行变换求-2 -5 2 3 7 -3 -4 -10 3矩阵的逆矩阵？

Answer 1

即用初等行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
-2 -5 2 1 0 0
3 7 -3 0 1 0
-4 -10 3 0 0 1 r2+r1,r3-2r1
~
-2 -5 2 1 0 0
1 2 -1 1 1 0
0 0 -1 -2 0 1 r1+2r2,r2-r3,r3*(-1)
~

0 -1 0 3 2 0
1 2 0 3 1 -1
0 0 1 2 0 -1 r2+2r1,r1*(-1),交换行次序
~
1 0 0 9 5 -1
0 1 0 -3 -2 0
0 0 1 2 0 -1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
9 5 -1
-3 -2 0
2 0 -1

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