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(1)由于f(1)=2, 所以 2+1/2+a=2.得出a=-1/2
函数f(x)的解析式为: y=x+1/x-1/2
(2)f(x)为单调增函数：
设任意X1，X2，且X2>X1>1，X1对应的函数值为Y1，X2对应的函数值为Y2，即求证Y2>Y1
Y2-Y1=X2+1/X2-1/2- (X1+1/X1-1/2)
=(X2-X1)(1-1/X1X2)
由于X2>X1>1,所以X2-X1>0， X1X2>1，1-1/X1X2>0,
所以Y2-Y1>0，Y2>Y1
所以f(x)为单调增函数。
函数f(x)的解析式为: y=x+1/x-1/2
(2)f(x)为单调增函数：
设任意X1，X2，且X2>X1>1，X1对应的函数值为Y1，X2对应的函数值为Y2，即求证Y2>Y1
Y2-Y1=X2+1/X2-1/2- (X1+1/X1-1/2)
=(X2-X1)(1-1/X1X2)
由于X2>X1>1,所以X2-X1>0， X1X2>1，1-1/X1X2>0,
所以Y2-Y1>0，Y2>Y1
所以f(x)为单调增函数。
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