Question

已知圆上两点坐标求角度

已知圆上两点，求圆心角那个公式是什么
或者可用这样说——圆上A点 和B点坐标已知，求A到B的角度
求那个公式，急！
谢谢！

Answer 1

平面直角坐标系中，圆心坐标为（x0,y0）

则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]。

特殊情况：平面直角坐标系中，圆心坐标为坐标原点（0,0）

则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1)。

在平面极坐标系中，若圆心为极点。

则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为：θ=θ2-θ1。

扩展资料：

在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。

计算公式：

①L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

②S(扇形面积) = (n/360)Xπr2；

③扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

④K=2Rsin(n/2) K=弦长；n=弦所对的圆心角，以度计。

在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。

定理证明：证明。

作直径CD，

∵OA = OB = OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即：∠BCD = 1/2∠BOD

同理：∠ACD = 1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2（∠BOD - ∠AOD）

= 1/2∠AOB

参考资料：百度百科——圆心角

Answer 2

平面直角坐标系中，圆心坐标为（x0,y0）
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan[(y2-y0)/(x2-x0)]-arctan[(y1-y0)/(x1-x0)]；
--------------
特殊情况：平面直角坐标系中，圆心坐标为坐标原点（0,0）
则圆上两点A(x1,y1)到B(x2,y2)的角度为：

θ=arctan(y2/x2)-arctan(y1/x1)；
--------------
在平面极坐标系中，若圆心为极点。
则圆上两点A(r,θ1)到B(r,θ2)的角度为
θ=θ2-θ1.

追问

不是有个根据坐标点计算角度的公式吗？是这个吗？

追答

是啊。
你的问题里既没有提到是直角坐标系，也没有说圆心在哪里。
根据你的实际情况，看这三个答案哪个属于你。

追问

谢谢，非常感谢！