Question

y=(x^2-1）/(x^2-3x+2),x=1问该函数的指定点所属的间断点类型，还有这个函数可以

y=(x^2-1）/(x^2-3x+2),x=1问该函数的指定点所属的间断点类型，还有这个函数可以化为y=(x+1)/(x-2)那么该函数的间断点类型不就是连续的吗？数学大神！

Answer 1

y=（x-1)(x+1)/(x-1)(x-2)，
当x→1时，y=(x+1)/(x-2)，因此x=1是可去间断点
但x=1时无定义，因此这个点在图上是空的，就是被扣掉了，也就是所谓的间断点

Answer 2

当x≠1时才能约分的
x=1时，函数没有意义，
当然是间断点，
但此时极限存在(为-2)
所以，称为可去间断点

追问

可以把整个过程写下来吗？和知识点，我可以提高悬赏并采纳你的回答，大神！

Answer 3

该函数在x=1处没有定义，但是存在极限，所以x=1是该函数的可去间断点，属于第一类间断点。

追问

为什么不是跳跃间断点呢？两者怎么区分？我是看书自习的所以有点高不清

追答

跳跃间断点是x趋向某一数时，函数值来回振动，例如sin(1/x)在x趋向0时，函数值就在[-1,1]间来回振动