Question

一道初二数学题，数学高手帮帮忙吧

在等边三角形ABC的三条边上，分别选取点D.E.F，使AB=BE=CF，求证三角形DEF也是等边三角形。
(提醒一下，这道题没有图，得自己画）

Answer 1

解：

∵△ABC为等边

∴AB=AC=BC  ∠A=∠B=∠C

又∵AD=BE=CF

∴BD=CE=AF

在△ADF和△BED和△CFE中

AD=BE=CF

∠A=∠B=∠C

AF=BD=CE

∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）

∴DE=EF=FD

∴△DEF为等边

Answer 2

用全等推出三个角相等，

Answer 3

题目中的条件AB=BE=CF应该是AD=BE=CF吧
等边三角形ABC→AB=BC=CD、角A=角B=角C，又AD=BE=CF→BD=CE=AF
AD=BE=CF、角A=角B=角C、BD=CE=AF→三角形ADF、BDE、CEF分别全等→DE=EF=DF→三角形DEF等边

Answer 4

图呢？