求最值问题(导数)?

如图,解题错在哪里呢?如果不用求导的话,又改怎么做呢?... 如图,解题错在哪里呢?

如果不用求导的话,又改怎么做呢?
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西域牛仔王4672747
2015-11-07 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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图为信息科技(深圳)有限公司
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善言而不辩
2015-11-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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f(x)定义域:2≤x≤8
f'(x)=-1/2√(8-x)+1/√(x-2)
f'(x)=0→√(x-2)=√(8-x)
x=5
(8-x)'=-1,复合函数求导,符号错了。
追问
幂函数y=x^n的导数为y'=nx^(n-1),那么(8-x)^(1/2)的导数为(1/2)·(8-x)^(-1/2),负号在哪里?麻烦再解释一下!还有,如果不用导数可以怎么做呢?
追答
令8-x=t t'=(8-x)=-1
(8-x)½=t½
∴(8-x)½'=(t½)'=½t^(1-½)·t'=-t^(-½)=-(8-x)^(-½)
复合函数求导:f'[g(x)]=f'(u)·g'(x) ,本题g(x)=8-x.
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crs0723
2015-11-07 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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√(8-x)求导的时候算错了,少了个负号
追问
幂函数y=x^n的导数为y'=nx^(n-1),那么(8-x)^(1/2)的导数为(1/2)·(8-x)^(-1/2),负号在哪里?麻烦再解释一下!还有,如果不用导数可以怎么做呢?
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