Question

数学导数最值问题。

Answer 1

f'(x)
=
4x^3
-
4x
(0，5)在f(x)上
问当f(x)=-5时，x=？
∵f(x)在x=h处取得极大值-5
即f'(h)=0，f''(h)<0
f'(h)
=
4h^3
-
4h
=
0
h^3
-
h
=
0
h(h^2
-
1)
=
0
h
=
0
或
h
=
±1
f''(x)
=
12x^2
-
4
f''(0)
=
0
-
4
<
0，符合条件
f''(±1)
=
12
-
4
>
0，不符合条件
只有h
=
0才符合条件
∴f(x)在x
=
0处取得极大值-5
貌似没用上所有资料=
=
ls可能有点记错了
当f''(x)
>
0，取得极小值，因为曲线斜率不断增加，所以凹向上
当f''(x)
<
0，取得极大值，因为曲线斜率不断减少，所以凹向下

Answer 2

f'(x)
=
4x^3
-
4x
(0，5)在f(x)上
问当f(x)=-5时，x=？
∵f(x)在x=h处取得极大值-5
即f'(h)=0，f''(h)<0
f'(h)
=
4h^3
-
4h
=
0
h^3
-
h
=
0
h(h^2
-
1)
=
0
h
=
0
或
h
=
±1
f''(x)
=
12x^2
-
4
f''(0)
=
0
-
4
<
0，符合条件
f''(±1)
=
12
-
4
>
0，不符合条件
只有h
=
0才符合条件
∴f(x)在x
=
0处取得极大值-5
貌似没用上所有资料=
=
ls可能有点记错了
当f''(x)
>
0，取得极小值，因为曲线斜率不断增加，所以凹向上
当f''(x)
<
0，取得极大值，因为曲线斜率不断减少，所以凹向下

Answer 3

f'(x)
=
4x^3
-
4x
(0，5)在f(x)上
问当f(x)=-5时，x=？
∵f(x)在x=h处取得极大值-5
即f'(h)=0，f''(h)<0
f'(h)
=
4h^3
-
4h
=
0
h^3
-
h
=
0
h(h^2
-
1)
=
0
h
=
0
或
h
=
±1
f''(x)
=
12x^2
-
4
f''(0)
=
0
-
4
<
0，符合条件
f''(±1)
=
12
-
4
>
0，不符合条件
只有h
=
0才符合条件
∴f(x)在x
=
0处取得极大值-5
貌似没用上所有资料=
=
ls可能有点记错了
当f''(x)
>
0，取得极小值，因为曲线斜率不断增加，所以凹向上
当f''(x)
<
0，取得极大值，因为曲线斜率不断减少，所以凹向下

Answer 4

前面跟一楼同学一样，可得f(x)=x^4-2x^2-5
令f'(x)＝4x^3-4x=0，
∴有三个临界点为-1,0,1
可以得到极大值点必在临界点内，
把x=-1,o,1带入f(x)检验，发现f(0)=-5＞f(-1)和f(1)即为最大值

大家都想复杂了，不需要考虑凹凸性。。

Answer 5

令导函数等于0，求解得X=-1,0,1，再考虑单调性，是减增减增，所以在X=0处取得极大值。不知道对不对哈。