Question

初三的几何体,在线等

直线AB的解析式y=kx-2(k<0)与x轴,y轴分别交于A,B两点 角ABO=60°,A为圆O的切点

（1）求C点的坐标

（2） 过O1做直线EF//Y轴.在直线EF上是否存在点D,使△DAB最短,若存在,求D坐标

Answer 1

题目抄错了吧？按楼主给的图，点A在y轴的正半轴上，AB的解析式必为y＝kx＋2
⑴先求A点坐标为(0，2)，故OA＝2
连结AC
∵∠AOC＝90°
∴AC是直径
∵AB是⊙O1的切线
∴∠BAC＝90°
∴∠ACB＝30°
∴OC＝OA·cot∠ACB＝2×cot30°＝2√3
∴C点坐标为(－2√3，0)

⑵由于AB的长度不变，故问题的实际变成在EF求一点，使AE＋BE的值最小
作点B关于EF的对称点B'，连结AB'交EF于点D，则点D为所求的点
在△ABO中，∠ABO＝60°，OA＝2
∴OB＝OA·cot∠ABO＝2×cot60°＝2√3/3
过点O1作O1M⊥OC于M，则OM＝1/2OC＝√3
∴直线EF即是直线x＝－√3
∴点B'的坐标为(－8√3/3，0)
∴直线AB'的函数解析式为：y＝√3/4x＋2
令x＝－√3，得：y＝5/4
故所求D点坐标为(－√3，5/4)

Answer 2

你的题和图对不上！直线AB的解析式y=kx-2(k<0)，那么直线AB应该过二三四象限！