Question

如图,在△ABC中,BD,CE是高，G,F分别是BC,DE的中点，FG与DE有何位置关系

Answer 1

连接EG、DG，两线均为
直角三角形
斜边中线，均＝1／2BC
故EG＝DG
三角形DEG等腰，F为底边的中心，
故GF垂直ED

Answer 2

FG⊥DE
证明：连结EG、DG在Rt△BCD中，G为中点 --> GD=CG (直角三角形中线定理)
同理，在Rt△CBE中，G为中点--> BG=EG 因为 BG=CG 所以 EG=GD --> △EGD为等腰三角形
又因为 F为三角形的中点，所以FG也为三角形的高，即FG⊥ED