Question

如图，已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴分别交A、B两点（A在x轴上，B在y轴上），

如图，已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴，y轴分别交A、B两点（A在x轴上，B在y轴上），动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设定Q、P移动的时间为t秒。
1.求出Q.P的坐标
2.当T为何值时.△APQ是以AP为腰的等腰三角形

Answer 1

1.
令x=0
y=8
令y=0
x=6
所以A(6,0)B(0,8)
k=-4/3
于是AB=5
所以Qx=3t/5
Qy=8-4t/5
Q(3t/5,8-4t/5)
Px=6-t
Py=0
P(6-t,0)
2.|QA|=|AP|
(6-3t/5)^2+(8-4t/5)^2=t^2
36+9t^2/25-36t/5+64+16t^2/25-64t/5=t^2
9t^2+2500-180t+16t^2-320t=25t^2
500t=2500
t=5