Question

有道数学题

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x2=2y，y属于【0,10】，在杯内放一个清洁球，要使清洁球能擦净酒杯的底部，则清洁球的最大半径为多少

Answer 1

本题的本质是：求抛物线 y=(x^2)/2 在 (0,0) 点处曲率圆的半径R。那么答案就是0＜r≤R。

懂了这个道理，问题就特别简单。

因为 y'=x，y''=1，所以曲率 K|<x=0>=|1/[1+(0)^2]^(3/2)=1。

曲率半径 R=1/K=1。