Question

已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球运动近似看做匀速圆周运动，

试求出月球绕地球运动的轨道半径

Answer 1

在地球表面 mg=GMm/R^2
月球受到的力F=GMm'/r^2=m'r(2π/T)^2 m'是月球质量

你自己解出来r就是

Answer 2

地球表面
mg＝GMm/R²
所以
GM＝gR²
设月球绕地球运动轨道半径为r，线速度为w，则
w＝2π/T
GMm月/r²＝m月w²r
即r³＝GM/w²＝gR²T²/4π²
所以r＝__。