求函数z=xy(2-x-y)的极值
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z=xy(2-x-y) =2xy-x²y-xy²
zx=2y-2xy-y²=0
zy=2x-x²-2xy=0
解得x=y=0,x=y=2/3
zxx=-2y,
zxy=a-2x-2y,
zyy=-2x
显然（0,0）不是极值点
（2/3,2/3）
A=zxx=-4/3
B=-2/3
C=-4/3
所以AB-C²=16/9-4/9=4/3>0
A<0
所以在点（2/3,2/3）处取极大值f(2/3,2/3)=8/27
zx=2y-2xy-y²=0
zy=2x-x²-2xy=0
解得x=y=0,x=y=2/3
zxx=-2y,
zxy=a-2x-2y,
zyy=-2x
显然（0,0）不是极值点
（2/3,2/3）
A=zxx=-4/3
B=-2/3
C=-4/3
所以AB-C²=16/9-4/9=4/3>0
A<0
所以在点（2/3,2/3）处取极大值f(2/3,2/3)=8/27
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Z=xy(2-x－y)
=y(2x－x²－1)
＝－y(x²－2x＋1)
＝－y(x－1)²
当x＝1时，z＝0
也不知道对不对。这是我的理解
=y(2x－x²－1)
＝－y(x²－2x＋1)
＝－y(x－1)²
当x＝1时，z＝0
也不知道对不对。这是我的理解
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这个贴我还真做不好呢
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根据二元函数求极值的方法
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