Question

求函数z=1-√x^2+y^2的极值

Answer 1

z = 1-√(x^2+y^2)
∂z/∂x = -x/√(x^2+y^2), ∂z/∂y = -y/√(x^2+y^2),
在原点处偏导数不存在，没有其它驻点。
观察知道， 偏导数不存在的点即原点是极大值点，极大值 z(0, 0) = 1；没有极小值点。