Question

一筐鸡蛋一个一个拿，正好拿完，两个两个拿还剩一个，三个三个拿正好拿完，四个四个拿还剩一个，五个五个

一筐鸡蛋一个一个拿，正好拿完，两个两个拿还剩一个，三个三个拿正好拿完，四个四个拿还剩一个，五个五个拿还剩四个六个六个拿还剩三个，七个七个拿正好拿完，八个八个拿还剩一个，九个九个拿正好拿完，问有多少个鸡蛋，怎么计算？

Answer 1

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。

Answer 2

369个，自己拿计算机算。369减去尾数除于每次拿的数量，是整数就对了。

Answer 3

一筐鸡蛋一个一个拿，正好拿完，两个两个拿还1449个

Answer 4

我是从5突破的，5的倍数尾数只有5和0 例如25 50
然后5个5个拿还剩4个 那么尾数就可能是4或9，因为被2个2个拿还剩1个，所以不被2整除，所以4不可能，那么确定尾数是9。因为9个9个拿，不遗留，所以鸡蛋数是9的倍数，9的倍数中，尾数是9的只能是1X9啊，11X9啊，21X9。。。。之类的，那就一个一个试，试到41X9时，你会发现满足全部条件，那么答案就是41X9 即369
不谢，楼主新年快乐！

Answer 5

81

追问

不对，不能被7整除