Question

一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4个4个拿,还

一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4个4个拿,还剩1个. 5个5个拿,还剩4个. 6个6个拿,还剩3个. 7个7个拿,正好拿完. 8个8个拿,还剩1个. 9个9个拿,正好拿完. 问筐里有多少鸡蛋? 感觉这题不成立

Answer 1

1个1个拿，正好拿完。3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。此数为7*9=63的倍数。设此数为63n
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。5个5个拿，还剩1个,8个8个拿，还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1
即63n=40k+1
k=(63n-1)/40因为n，k均为正整数所以当n=7时，K的最小值为11
所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。
2个2个拿，还剩1个。4个4个拿，还剩1个。8个8个拿，还剩1个。说明篮子里的鸡蛋个数为奇数。
3个3个拿，正好拿完。7个7个拿，正好拿完。9个9个拿，正好拿完。说明篮子里的鸡蛋个数为3、7与9的倍数。
5个5个拿，还剩1个，说明个位数为1或6，最终个位数为1.。
综合上面所说，最少的应该是441，
这个数是2.4.5.8的倍数多1，是1.3.7.9的倍数，是6的倍数多3
∴是441个
3x7x3=63
63对于4，5来说都余3，对于6余3，对于8余7，为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数
3x7x3x7=63x7=441
1个1个拿，正好拿完。 ......................441除1等于441
2个2个拿，还剩1个。 . .....................441除2等于220余1
3个3个拿，正好拿完。 ......................441除3等于147
4个4个拿，还剩1个。 .....................441除4等于110余1
5个5个拿，还剩1个 .....................441除5等于88余1
6个6个拿，还剩3个。.....................441除6等于73余3
7个7个拿，正好拿完。.....................441除7等于63
8个8个拿，还剩1个。.....................441除8等于55余1
9个9个拿，正好拿完。.....................441除9等于49
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Answer 2

1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿，都正好拿完，这个数是1、3、7、9的公倍数
1、3、7、9的最小公倍数=7×9=63，这个数是63的整倍数。令这个数=63m
6个6个拿，剩3个，即63m能被3整除，不能被2整除。63m是奇数，m为奇数。
2个2个拿、4个4个拿、5个5个拿、8个8个拿，都剩1个，这个数减1，能同时被2、4、5、8整除。
2、4、5、8的最小公倍数=5×8=40，令这个数=40n+1
令63m=40n+1
n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+ (23m-1)/40
要n为正整数，m最小为7
63m=63×7=441
这筐鸡蛋至少有441个。

跟智商不智商的没关系，只要是小学以上文化程度的人都应该会做。因为这是一道典型的小学数学题。就是运用公倍数、整除的方法解题。如果说你认为算出这道题的智商不一般，只能说明：1、你的智商堪忧；2、你的文化程度太低，基本就是文盲。

Answer 3

Answer 4

这个题目可以把条件整理为：奇数，9，7的整数倍，5余4，6余3，8余1
尾数为9
则63*(10a+3)-9能被8整除
630a+180能被8整除
最小的a=2
则该数最小为1449

Answer 5

说的5个5个的拿还差一个，不是还剩一个。