如图，点P为平行四边形ABCD中的任意一点。求证SΔAPD＋SΔBPC= SΔAPB＋SΔCPD
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因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB=BC，AD=BC
又因为平行四边形面积=底*高
三角形APB和三角形CPD底相等，高的和为平行四边形AB边上的高
同理三角形APD和三角形CPB底相等，高的和为平行四边形AD边上的高
所以三角形APB面积+三角形CPD面积=1/2平行四边形面积
三角形APD面积+三角形CPB面积=1/2平行四边形面积
则两者相等
所以AB=BC，AD=BC
又因为平行四边形面积=底*高
三角形APB和三角形CPD底相等，高的和为平行四边形AB边上的高
同理三角形APD和三角形CPB底相等，高的和为平行四边形AD边上的高
所以三角形APB面积+三角形CPD面积=1/2平行四边形面积
三角形APD面积+三角形CPB面积=1/2平行四边形面积
则两者相等
追问
谢谢！
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都为平行四边形面积的一半
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