高中数学~~！
如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点，求证平面EFC垂直平面BCD...
如图，在四面体ABCD中，CB=CD, AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点，求证平面EFC垂直平面BCD
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⊿CBD中 CB=CD ∴CF⊥BD。又∵ AD⊥BD ∴EF⊥BD CE∩CF=C BD⊥平面CEF
又BD在平面BDC内。平面EFC垂直平面BCD
又BD在平面BDC内。平面EFC垂直平面BCD
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∵E,F是AB，BD的中点，AD⊥BD
∴EF⊥BD
∵CB=CD，F是BD的中点
∴根据等腰三角形的性质有CF⊥BD
又EF⊥BD（已证）
∴BD⊥平面EFC
而BD属于平面BCD
∴平面BCD⊥平面EFC
∴EF⊥BD
∵CB=CD，F是BD的中点
∴根据等腰三角形的性质有CF⊥BD
又EF⊥BD（已证）
∴BD⊥平面EFC
而BD属于平面BCD
∴平面BCD⊥平面EFC
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