Question

急、一道高中数学题 高手进！

已知y=f(x)是定义域为A={x|1≤x≤7，x∈N},值域为B={0,1}的函数.
(1)这样的函数f(x)共有多少个?
(2)若对于定义域的4个不同元素,对应的函数值为1,那么这样的函数f(x)共有多少个?

Answer 1

(1)定义域共有7个不同的数，值域共有两个不同的数。可以这样来构造函数：
①A中任取1个数→0，其余6个数→1
②A中任取2个数→0，其余5个数→1
……
⑥A中任取6个数→0，其余1个数→1
因此共有C(7,1)+C(7,2)+……+C(7,6)=2^7-2=126个不同的函数。
（注：C(x,y)表示x个不同的元素中任取y个元素作为一组的组合数）
(2)分析类似，结果为：
共有C(7,4)=C(7,3)=35个不同的函数。

Answer 2

（1）x可取6个值，y可取2个值
所以这样的函数应该又2的6次方个 就是64个
（2）从6个里选4个 用组合数公式算
c(n,m)=n!/((n-m)!*m!)＝6！／（4！＊2！）＝15种

Answer 3

1，f(X)有无数个，
2，还是无数个
没有涉及到什么几次方之类的，他就是要找出映射条件，这样的方程是无数多的。

Answer 4

(1) 对于定义域中任意一个数都有两个值与之对应，2的7次方为128
（2）C(6,4)=15种

Answer 5

小儿科～想给奖励分，马上告诉答案。（哥是大学一本）

Answer 6

bs4楼。。。 = = 飘过 我又水了。。。