Question

切线长的具体公式

Answer 1

过圆X²+Y²+DX+EY+F=0外一点M（a，b）引切线，切点为T，则IMTI的平方=a²+b²+Da+Eb+F。

圆心O(-D/2,-E/2)，半径R=根号((D^2)/4+(E^2)/4-F)， MO^2=(a+D/2)^2+(b+E/2)^2

△OMT是直角三角形 MT^2+R^2=OM^2

所以MT^2=OM^2-R^2

=a^2+Da+(D^2)/4+b^2+Eb+(E^2)/4-((D^2)/4+(E^2)/4-F)

=a^2+b^2+Da+Eb+F。

扩展资料：

切线的性质

1、切线和圆只有一个公共点；

2、切线和圆心的距离等于圆的半径；

3、切线垂直于经过切点的半径；

4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。

Answer 2

数学上的专用术语，指路线交点至曲线起点或终点的直线距离。常常用于圆的切线长及切线长公式。
设直线L:y=kx+b于圆(x-a)²+(y-b)²=r²交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则
AB=√(x1-x2)²+(y1-y2)²
又A,B在直线L上
y2-y1/x2-x1=k
y2-y1=k(x2-x1)
∴AB=√(x1-x2)²+[k(x1-x2)]²
=√(k²+1)*|x1-x2|
或
AB=√(y1-y2)²+[(y1-y2)/k]²
=√(1+1/k²)*|y1-y2|
这个就是弦长公式了,还可以通过垂径定理和点到直线的距离公式来计算.

Answer 3

简单计算一下，答案如图所示