Question

设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈R},若A是B的集合，求实数a的取值范

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Answer 1

题目不是太清楚意思。
x²+4x=0解得
x1=0
x2=-4
A={0，-4}
A是B的集合那么A中x的解可代入B中
x=0时a²-1=0解得a1=1,a2=-1
x=-4时a²-8a+7=0解得a3=1,a4=7
综上可得a的取值范围为{1，-1,7}

Answer 2

解：A等价于x=0 或x=-4
1) 当x=0时，a=1 或 a =-1
2)当x=-4时，a=1 或 a=7

Answer 3

A={0，-4},A∩B=B
①B为空集 Δ＜0 a＜-1
②B=｛0｝ x1+x2=0=-2（a+1） a=-1
=＞ =＞a=-1
x1x2=0=a²-1 a=±1
③B=｛-4｝ x1+x2=-8=-2（a+1） a=3
=＞
x1x2=16=a²-1 a=±17∧1/2 （舍）
④B=｛0，-4｝x1+x2=-4=-2（a+1） a=1
=＞ =＞a=1
x1x2=0=a²-1 a=±1
综上所述 a≤-1或a=1

Answer 4

a=+_1 ,7