Question

已知函数y=f(X)的图像是连续不断的，在区间（0.2,0.3）上有唯一零点，用二分法求这个零点，精确度为0.0001

则将区间（0.2,0.3）等分的次数要多少次？

Answer 1

二分法求零点，每进行一次，区间长度减半。
区间（0.2,0.3）的长度为0.1，
设将区间（0.2,0.3）n等分，可使零点的精确度为0.0001，
则有0.1/(2^n)< 0.0001,
2^n>1000, n>10.
所以须将区间（0.2,0.3）至少10等分。