Question

一道三角函数题

Answer 1

17．，，[2014•重庆卷] 已知函数f(x)＝3sin(ωx＋φ)ω>0，－π2≤φ<π2的图像关于直线x＝π3对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π.
(1)求ω和φ的值；
(2)若fα2＝34π6<α<2π3，求cosα＋3π2的值．
17．解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以ƒ(x)的最小正周期T＝π，从而ω＝2πT＝2.
又因为f(x)的图像关于直线x＝π3对称，
所以2×π3＋φ＝kπ＋π2，k＝0，±1，±2，….
因为－π2≤φ＜π2，
所以φ＝－π6.
(2)由(1)得ƒα2＝3sin(2×α2－π6)＝34，
所以sinα－π6＝14.
由π6＜α＜2π3得0＜α－π6＜π2，
所以cosα－π6＝1－sin2α－π6＝1－142＝154.
因此cosα＋3π2
＝sin α
＝sin（α－π6）＋π6
＝sinα－π6cosπ6＋cosα－π6sinπ6
＝14×32＋154×12
＝3＋158.

Answer 2

我会，发出来，我看看

Answer 3

那个，我不一定会