如图，已知AD是△ABC的外交平分线，CD⊥AD于点D,E是BC的中点。试说明（1）DE//AB（2）DE=1/2(AB+AC)
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证明：如图延长CD、BA交与P点
因为AD是△ABC的外角平分线 所以∠CAD=∠DAP
又因为CD⊥AD于点D 所以∠ADP=∠ADC=90°
显然AD=AD 所以△ADP≌△ADC
所以PD=DC
所以D为CE中点
因为E是BC中点 所以DE//AB 且 DE=1/2（AB+PA）
因为AP=AC 所以DE=1/2(AB+AC)
证毕
因为AD是△ABC的外角平分线 所以∠CAD=∠DAP
又因为CD⊥AD于点D 所以∠ADP=∠ADC=90°
显然AD=AD 所以△ADP≌△ADC
所以PD=DC
所以D为CE中点
因为E是BC中点 所以DE//AB 且 DE=1/2（AB+PA）
因为AP=AC 所以DE=1/2(AB+AC)
证毕
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