初中数学平面几何
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三角形ABC中，AD是三角形ABC的角平分线，且AB=AD+AC 比较 ∠C与2∠B的大小 ,角ABE怎么等于2角ABE?
证明：
在AB上截取AE=AC，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
∵AE=AC，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴DE=DC，∠AED=∠C
∵AB=AC+CD
∴BE=CD
∴DE=BE
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
∴∠C=2∠B
证明：
在AB上截取AE=AC，连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=∠CAD
∵AE=AC，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴DE=DC，∠AED=∠C
∵AB=AC+CD
∴BE=CD
∴DE=BE
∴∠AED=∠B+∠BDE=2∠B
∴∠C=2∠B
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