Question

帮我解答下面的一道数学题

已知某商品生产成本C与产量Q的函数关系式为C=100+4Q，价格P与产量Q的函数关系式为P=25-（1/8）Q，求产量Q为何值时，利润L最大

Answer 1

q=84的时候利润最大。
∵利润=总价-成本
∵总价=p×Q
∵成本=c
∴利润L=p×Q-c=(25-1/8Q)×Q-(100+4Q)
=25Q-Q^2/8-100-4Q
=-Q^2/8+21Q-100
当Q=-21/(-1/8*2)=84时,L取最大值.

Answer 2

利润=pq-C
=(25-1/8*q)q-100-4q
=-1/8*q^2+21q-100
从别处看来的！~
然后求导或画函数图，找到顶点，应该即是了吧！
这是高等数学吧！

Answer 3

L=P*Q-C=[25-(1/8)Q]Q-100-4Q
=-Q²/8+21Q-100
=-(1/8)(Q²-168Q+84²-84²)-100
=-(1/8)[(Q-84)²-84²]-100
=-(1/8)(Q-84)²+882-100
=772-(1/8)(Q-84)²,
-(1/8)(Q-84)²<=0,-(1/8)(Q-84)²=0,即Q=84时,利润L最大.