Question

初三几何题 第二问

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Answer 1

⑴，证明：连接OB。
∴OA=OB。
∵OD⊥AB，
∴∠AOB=2∠AOD=2∠BOD=2∠ACB。
∵AC平分∠ECB⇒∠ACE=∠ACB。
∴∠ACE=∠AOD。

⑵，解：延长AO交⊙O于点G，连接CG、BG。
∴∠ACG=∠ABG=90°，∠G=∠B。
∵OA=OG，AD=BD⇒OD是ΔABG的中位线⇒BG=2OD=10。
∵tan∠B=tan∠G=AC：CG=4：3，AC=8√5，
∴CG=6√5，AG=10√5，AB=20。
过点A作AH⊥BC于点H，Al⊥EF于点l，连接AF。
∴Al=AH，Cl=CH，∠F=∠B=∠G
∵tan∠B=AH：BH=4：3，AH²+BH²=AB²=400。
∴AH=Al=16，BH=12。
∴CH²=AC²-AH²=（8√5）²-16²⇒CH=Cl=8。
∴tan∠B=tan∠F=Al：lF=4：3⇒16：lF=4：3⇒lF=12。
∴CF=lF-lC=12-8=4。

追答

怎么不采纳尼？！