Question

如何求复合函数的单调区间？？详细点！

如何求复合函数的单调区间？？详细点！要有实例

Answer 1

如何求复合函数的单调区间
答：例：已知y=log₂(x²+1),求其单调区间.
设y=log₂u,u=x²+1；y是u的增函数(0减；在区间[0,+∞)内单调增；因此复合函数y=f[g(x)]在-∞调增.这就是所谓的“同增异减”原理：
在区间-∞y是增函数.
【注】：
若y=f(x)是增函数,则x↑时y↑；x↓时y↓；也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相同；
若y=f(x)是减函数,则x↑时y↓；x↓时y↑；也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相反.

Answer 2

中学，大学用的方法不同。用微积分很简单的。
y=f(g(x))
y'=f'*g'
大于零递增，小于零递减

Answer 3

.如何求复合函数的单调区间
答：例：已知y=log₂(x²+1),求其单调区间.
设y=log₂u,u=x²+1；y是u的增函数(0减；在区间[0,+∞)内单调增；因此复合函数y=f[g(x)]在-∞调增.这就是所谓的“同增异减”原理：
在区间-∞y是增函数.
【注】：
若y=f(x)是增函数,则x↑时y↑；x↓时y↓；也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相同；
若y=f(x)是减函数,则x↑时y↓；x↓时y↑；也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相反.

Answer 4

求题目
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