整体代入法的应用
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整体代入在求代数式值中应用 求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的技法经常用到。
例一、
若3a²-a-2=0,则 5+2a-6a²=
解析:由3a²-a-2=0,得-2=-3a²+a
等式两边都乘以2,得-4=-6a²+2a
把2a-6a² 看作一个整体等于-4整体代入5+2a-6a²=1
例二、
已知,,那么
解析:看已知条件单求x,y 不容易。
在看,可以根据同底数幂的乘法的逆运算写成,
把,分别看作一个整体,然后整体代入,得出a,b
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