已知abc是△abc的三边长，且满足a的平方+b的平方=10a+8b-41，其中c是△abc中
已知abc是△abc的三边长，且满足a的平方+b的平方=10a+8b-41，其中c是△abc中最长的边，求c的取值范围...
已知abc是△abc的三边长，且满足a的平方+b的平方=10a+8b-41，其中c是△abc中最长的边，求c的取值范围
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a的平方+b的平方=10a+8b-41
a²+b²=10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+b²-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5，b=4
5-4<c<5+4
1<c<9
因为c是最长的边，
所以5<c<9
a²+b²=10a+8b-41
a²+b²-10a-8b+41=0
a²-10a+b²-8b+41=0
a²-10a+25+b²-8b+16=0
(a-5)²+(b-4)²=0
a=5，b=4
5-4<c<5+4
1<c<9
因为c是最长的边，
所以5<c<9
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