Question

已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2c的平方-2c

已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+2乘以c的平方-2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状

Answer 1

a²+b²+2c²-2c(a+b)=0;
配方
a²+c²-2ac+b²+c²-2bc=0;
(a-c)²+(b-c)²=0;
平方都大于等于0
相加为0则各项均为0

所以a-c=0，b-c=0；
a=b=c；
等边三角形

Answer 2

等边三角形 a方+b方加二c方-2c(a+b)=0解出（a-c)的平方加上(b-c)的平方等0所以a=b b=c 所以a=b=c

Answer 3

亲爱的这是不可能的，永远是正的有木有。。。