Question

初三数学关于三角函数的增减性的问题

若角A是锐角，且tanA=5/3，则
A.0°小于∠A小于30°
B.30°小于∠A小于45°
C.45°小于∠A小于60°
D.60°小于∠A小于90°
他答案提示是三角函数的增减性。但是我完全不知道这和题目有什么关系。怎么办？

Answer 1

tan0°=0
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
tan89°=57.2899
由此可知，正切值从0°到90°，除了不能等于90°外，是逐渐增大的，5/3在1到√3之间，也就是tan45°<tanA<tan60°
而随着角度增大正切值也增大，所以45°<A<60°
所以选C

Answer 2

5/3约等于1.67
√3约等于1.732
所以1<5/3<√3
即tan45<tanA<tan60
tanx是增函数
所以45<A<60
选C

Answer 3

Y=tanx 在-90°到90° 之间是递增的
,tan45°=1<tanA=5/3=1.666<根号3=tan60°
所以答案选 C