y=y(x)是微分方程y''+y'-2y=0的解，且在x=0处y(x)取得极值3，则y(x)=?
1个回答
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设y=e^ax
带入y''+y'-2y=0 求导化简得
a^2+a-2=0
(a-1)(a+2)=0
a=1,a=-2
通解为
y=e^x+e^-2x+c
带入x=0 y=3得c=1
y=e^x+e^-2x+1
带入y''+y'-2y=0 求导化简得
a^2+a-2=0
(a-1)(a+2)=0
a=1,a=-2
通解为
y=e^x+e^-2x+c
带入x=0 y=3得c=1
y=e^x+e^-2x+1
更多追问追答
追问
错了，答案是2e^x+e^-2x
追答
刚刚写错了
通解为y=c1e^x+c2e^-2x
然后x=0时
y'=0
y=3 解二元一次方程组
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