y=√[(m²-1)x²+mx-1] 定义域为[-1,2]求m的值
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根据平方根性质，(m²-1)x²+mx-1≥0
定义域为[-1,2]，说明 ：
1、抛物线 开口向下，m²-1<0，m （-1,1）
2、(m²-1)x²+mx-1=0 的两个根 是 -1 ，2
即：{-m-√【m²+4（m²-1）】}/（2（m²-1））=-1
{-m+√【m²+4（m²-1）】}/（2（m²-1））=2
【-m-√（5m²-4）】/（2（m²-1））=-1
【-m+√（5m²-4）】/（2（m²-1））=2
两式相加整理得 m²+m-1=0，m=（-1±√5）/2
结合 1式所得舍去（-1-√5）/2， m=（-1+√5）/2
定义域为[-1,2]，说明 ：
1、抛物线 开口向下，m²-1<0，m （-1,1）
2、(m²-1)x²+mx-1=0 的两个根 是 -1 ，2
即：{-m-√【m²+4（m²-1）】}/（2（m²-1））=-1
{-m+√【m²+4（m²-1）】}/（2（m²-1））=2
【-m-√（5m²-4）】/（2（m²-1））=-1
【-m+√（5m²-4）】/（2（m²-1））=2
两式相加整理得 m²+m-1=0，m=（-1±√5）/2
结合 1式所得舍去（-1-√5）/2， m=（-1+√5）/2
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