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该微分方程能够分离变量。
xy'+1=4e^(-y)
(dy/dx)x=(4-e^y)/e^y
[e^y/(e^y-4)]dy=(-1/x)dx
ln(e^y -4)=-lnx +C=ln(e^C /x)
e^y=(4x+e^C)/x
得通解：
y=ln[(4x+e^C)/x]
xy'+1=4e^(-y)
(dy/dx)x=(4-e^y)/e^y
[e^y/(e^y-4)]dy=(-1/x)dx
ln(e^y -4)=-lnx +C=ln(e^C /x)
e^y=(4x+e^C)/x
得通解：
y=ln[(4x+e^C)/x]
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