Question

高中数学复杂的问题

若f(x)=-1/2x^2+x+3的定义域为【-2，2】，则函数f(x)的值域是多少？？？
请各位大虾一定要详细过程啊，感激不尽

Answer 1

解：f(x)=(-1/2)(x^2 -2x-6)=(-1/2)(x^2 -2x+1-7)=(-1/2)[(x-1)^2 -7]

        =(-1/2)(x-1)^2 +7/2

    作出f(x)的大致图像。由图像可知

    f(x)的最小值为f(-2)=-1

    f(x)的最大值为f(1)=7/2

    所以f(x)的值域为[-1,7/2]