高等数学题；
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简单分析一下，答案如图所示
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渐近线有三种，水平渐近线，铅垂渐近线和斜渐近线。基本高数教材上在导数的应用部分都有讲解。
本题存在铅垂渐近线和斜渐近线，不存在水平渐近线，因为在x趋于无穷时，函数的极限不存在。
铅垂渐近线： x=0
因为 在x趋于0时，函数的极限为无穷大，所以x=0 是其铅垂渐近线
斜渐近线： y=x
因为 在x趋于无穷时，xe＾｛1／x＾2｝／x＝e＾｛1／x＾2｝的极限为1，即斜渐近线存在，斜率为k＝1； 渐近线的截距为：xe＾｛1／x＾2｝－kx在x趋于无穷的极限，提取公因式x，然后用等价无穷小代换，可得极限为0，综上，斜渐近线为y＝x
本题存在铅垂渐近线和斜渐近线，不存在水平渐近线，因为在x趋于无穷时，函数的极限不存在。
铅垂渐近线： x=0
因为 在x趋于0时，函数的极限为无穷大，所以x=0 是其铅垂渐近线
斜渐近线： y=x
因为 在x趋于无穷时，xe＾｛1／x＾2｝／x＝e＾｛1／x＾2｝的极限为1，即斜渐近线存在，斜率为k＝1； 渐近线的截距为：xe＾｛1／x＾2｝－kx在x趋于无穷的极限，提取公因式x，然后用等价无穷小代换，可得极限为0，综上，斜渐近线为y＝x
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