Question

数学题：如图，若四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O，且OA=OB=OC=OD=2分之√2AB，则四边形ABCD是正方形吗

如题，图在这！

Answer 1

是正方形.
因为OA=OB=OC=OD，所以四边形是个矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
又因为OA=OB2分之根号2 AB，
所以OA^2+OB^2=(根号2/2 AB)^2+(根号2/2 AB)^2=AB^2
则：AC垂直BD，即四边形是个正方形（对角线互相垂直的矩形是正方形）

Answer 2

是的。
OA=OB=OC=OD=2分之√2AB说明四条边相等并且对角线互相垂直。
对角线相等说明是矩形。
所以是正方形。

Answer 3

正方形

Answer 4

不能