在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积
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由AB=AC=10cm知该三角形为等腰三角形。
由等腰三角形的性质得BC的垂直平分线就是三角形的高。
由勾股定理得h＝√10^2-(12/2)^2＝8cm
S＝1/2×12×8＝48平分厘米
由等腰三角形的性质得BC的垂直平分线就是三角形的高。
由勾股定理得h＝√10^2-(12/2)^2＝8cm
S＝1/2×12×8＝48平分厘米
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作AD⊥BC于D
∵AB=AC 等腰三角形的高和中线重合
∴D是BC中点，BD-=1/2BC=6cm
在RT△ABD中 AD²=AB²-BD²=10²-6²=64
AD=8
S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*12*6=36
∵AB=AC 等腰三角形的高和中线重合
∴D是BC中点，BD-=1/2BC=6cm
在RT△ABD中 AD²=AB²-BD²=10²-6²=64
AD=8
S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*12*6=36
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h=√100-36=8(勾股定理)
面积=1/2*12*8=48
面积=1/2*12*8=48
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