如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠2+∠4=90°求证AB∥CD
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证明：
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABD=∠1+∠2=2∠2，
∠BDC=∠3+∠4=2∠4，
∵∠2+∠4=90°，
∴2∠2+2∠4=180°，
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）。
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