Question

把7，14，20，21，28，30这六个数平均分成两组，使组三个数相乘的积相等，应如何分？

Answer 1

将7,28,30一组，14,20,21一组，能够三个数相乘的积相等，都为5880.

解题步骤：

1、观察数的规律，这六个数中，7,14,21,28可以被7整除，分为一组；20和30能被10整除，分为一组；

2、我们先把能被7整除的一组数两两一组，使其乘积之比为3:2，则分组为7,28一组，14,21一组，

3、为保证乘积相等，分别将20配入乘积大的一组，30配入乘积小的一组就可以了。

扩展资料：

乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。

如果乘积相同，因数个数相同，则不同组的因数之间存在倍数关系。

参考资料：

百度百科-乘积

Answer 2

分析如下：

首先将这六个数全部因式分解：

7=7

14=2*7

20=2*2*5

21=3*7

28=2*2*7

30=2*3*5

则只要配平就行

所以很明显,14*20*21（其中两个七,三个2,一个三一个五） 和 7*28*30（满足条件）

最终答案为14*20*21=7*28*30

扩展资料：

因式分解的一般步骤：

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

参考资料来源：百度百科-因式分解

Answer 3

第一组数字为：14、20、21；第二组的数字是7、28、30。

解题思路：第一组三个因数相乘为14×20×21=5880；第二组三个因数相乘为7×28×30=5880。我们只需要把两端的三个因数拆分开配平即可。14×20×21=2×7×4×5×3×7；7×28×30=7×4×7×5×6=7×4×7×5×2×3。乘法分配律决定了这几个数字可以交换位置。由此可见14×20×21=7×28×30。

扩展资料

1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。字母表示：（a×b)×c=a×（b×c）。

2、这个算式主要是运用了乘法口诀，对数字进行拆分。乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，沿用至今已有两千多年，九九表也是小学算术的基本功。

参考资料

乘法分配律--百度百科

Answer 4

7*28*30 =5880

14*20*21=5880

核心是分解质因数

7=1*7

14=2*7

20=2*2*5

28=2*2*7

30=5*2*3

它们的积只有1个3，所以做不到每3个相乘，且积还相等,7是3个也是奇数个。

缺少的一个数是21

因为 7*14*20*28*30=2^6*3^1*5^2*7^3

3、7是奇数个。如果再乘上21

这样每个质因数就都是偶数个，然后才可能分成2组且积相等。

然后 14*20*21=7*28*30

扩展资料：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。

举个简单例子：12的分解质因数，可以有以下几种12=2x2x3=4x3=1x12=2x6其中1，2，3，4，6，12都可以说分解质因数是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。

正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式 。只有一个质因子的正整数为质数。

每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

1没有质因子。

5只有1个质因子，5本身。（5是质数）

6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)

2、4、8、16等只有1个质因子：2。（2是质数，4 =2²，8 = 2³，如此类推）

10有2个质因子：2和5。(10 = 2 × 5)

参考资料：百度百科-分解质因数

Answer 5

7*28*30 =5880
14*20*21=5880

【解答】核心是分解质因数7=1*7
14=2*7
20=2*2*5
28=2*2*7
30=5*2*3

它们的积只有1个3，所以做不到每3个相乘，且积还相等,7是3个也是奇数个。
缺少的一个数是21
因为 7*14*20*28*30=2^6*3^1*5^2*7^3
3、7是奇数个。如果再乘上21

这样每个质因数就都是偶数个，然后才可能分成2组且积相等。
然后 14*20*21=7*28*30

扩展资料：

【分解质因数的原理方法】
举个简单例子：12的分解质因数，可以有以下几种12=2*2*3=4*3=1*12=2*6其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2、3、4中2和3是质数，就是质因数，4不是质数。

那么什么是质数呢，就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数。如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29等等质数，没有什么特定的规律、不存在最大的质数