Question

求解一道六年级数学题，很急！

已知1/19=1/a+1/b，a和b是不同的自然数，且a＞b，求a和b的值。

Answer 1

1/a+1/b=（a+b）/ab=1/19
ab=19(a+b) 整理一下a=19b/(b-19)
且19b/(b-19)为整数（因为等于a）
首先b可以取20，这样分母为1，肯定是整数了19是质数，如果分母是b的约数可以有解，但不可能
比如分母是x，就是说b里要有y个x
而分母又是b-19，那么19里面就要有y-1个x，而前面说过19是质数了，所以不成立
所以两个数一个为20，一个为380，而a>b，所以a=380，b=20

Answer 2

此题无解 一定出错了

Answer 3

解法：1/a+1/b=(a+b)/ab
所以a+b=1*n (n为整数)
ab=19*n
——>a= b=

Answer 4

a=1/38 b=1/76

Answer 5

a=19 b=0