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首先分析函数f(x)=ln(x+1)-2/x的定义域和单调性
定义域为(-1,0)U(0,+无穷大)
易知函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0),(0,+无穷大)上是增函数.
然后估算,利用零点存在性定理判断零点所在的范围
因为当x趋近-1时,f(x)趋近负无穷大,当x往左边趋近0时,f(x)趋近正无穷大,
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0)内有一个零点
因为f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(1,2)内有一个零点
定义域为(-1,0)U(0,+无穷大)
易知函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0),(0,+无穷大)上是增函数.
然后估算,利用零点存在性定理判断零点所在的范围
因为当x趋近-1时,f(x)趋近负无穷大,当x往左边趋近0时,f(x)趋近正无穷大,
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(-1,0)内有一个零点
因为f(1)=ln2-2<0,f(2)=ln3-1>0
所以函数f(x)=ln(x+1)-2/x在(1,2)内有一个零点
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