Question

曲线与方程 急！！！

点A（3，0）为园x平方+y平方=1外一点，P为圆上任意一点，动点M满足AM/MP=1/2，求点M的轨迹方程
求详细过程~~

Answer 1

解：设P(a,b) M(x,y)
∵AM/MP=1/2,由定比分点公式
x=(3+1/2a)/(1+1/2)=2+a/3 解出a=3x-6
y=(0+1/2b)/(1+1/2)=b/3 解出b=3y
∵P(a,b)在圆上，则a^2 + b^2 =1
∴(3x-6)^2 + (3y)^2 =1
整理得（x-2）^2 + y^2 = 1/9
即是M的轨迹方程。
（此题所用的方法称为相关点法）