一道积分题求解！
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这个题分母可以分解因式，那么就简单了
1/(4-9x²)=1/(2-3x)(2+3x)=1/4[1/(2-3x)+1/(2+3x)]
所以原式=1/4∫[1/(2-3x)+1/(2+3x)]dx
=1/4[-1/3*ln|2-3x|+1/3ln|2+3x|]+C
=1/12 ln|(2+3x)/(2-3x)|+C
当然，如果你想尝试，也可以用三角换元法令9x²=4sin²t，只不过这样做比较复杂
1/(4-9x²)=1/(2-3x)(2+3x)=1/4[1/(2-3x)+1/(2+3x)]
所以原式=1/4∫[1/(2-3x)+1/(2+3x)]dx
=1/4[-1/3*ln|2-3x|+1/3ln|2+3x|]+C
=1/12 ln|(2+3x)/(2-3x)|+C
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分母提出来个4，在用凑微分
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