一道初中数学,高手来、

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:PB是PE,PF的比例中项.... 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证:PB是PE,PF的比例中项. 展开
天涯XY海角
2010-11-08 · TA获得超过418个赞
知道小有建树答主
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证明:因为:等腰三角形ABC且AD为中线;
所以:PC=PD;
所以:角ABC=角ACB;角PBC=角PCB;
即:角ABP=角ACP;
又:AB平行于CF;
所以:角ABP=角F;角BAC=角ACF;
角ACP=角F;角PEC=角ECF;
所以:三角形PEC相似于PCF;
所以:PC/PF=PE/PC
即:PB=PC为PE,PF的比例中项。
时空散翼
2010-11-08 · TA获得超过194个赞
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楼上好速度- -但是第二段是PC=PB- -
还有一种方法是连接AF证明AEF相似于BEC然后倒代数关系- -仅供参考- -过程较为复杂……
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