椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)，F1,F2为焦点，若椭圆上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求椭圆离心率范围求过程

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kurale1989
2010-11-08 · TA获得超过566个赞

知道小有建树答主

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解： ∠F1PF2在P处于(0,b)时最大，
假设P处于(0,b)时有PF1⊥PF2，此时2c=√2a
此时椭圆离心率e=√2/2
椭圆越椭，∠F1PF2越大，椭圆上肯定存在一点P，使得PF1⊥PF2
离心率e的取值趋向于1
所以e的取值范围为[√2/2,1)

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椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)，F1,F2为焦点，若椭圆上存在一点P，使得PF1⊥PF2，求椭圆离心率范围 求过程