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在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°AB=BC,点P在AC上,交三角形ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90度后得到
三角形CBQ(1)求∠PCQ的度数(2)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合)请写出一个反映PA2,PC2,PB2之间关系的等式,并说明理由不能发图,请包涵明天要交的请...
三角形CBQ(1)求∠PCQ的度数(2)当点P在线段AC上运动时(P不与A重合)请写出一个反映PA2,PC2,PB2之间关系的等式,并说明理由
不能发图,请包涵明天要交的请快点做如果好的话加分 展开
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1个回答
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哈哈,小孩,让我来告诉你把!
首先,在AC上任取一点P,连接BP,按题中条件说的把三角形ABP顺时针旋转90度后得到三角形CBQ,所以ABP和CBQ就是相似三角形而且两个三角形的边的比 AB/BC=AP/CQ=BP/BQ=1 也就是三角形ABP按一比一的比例旋转到了三角形CBQ的位置,形状、大小不变,原来∠ACB=∠BAC=45°,而且∠BCQ=∠BAC=45°,所以∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90° O(∩_∩)O!
第二个问题哦,首先连接PQ两点,在△PBQ中,∠PBQ=90°(三角形旋转的角度),∴PQ²(平方符号 - -)=PB²+BQ²,在△PCQ中,∠PCQ=90°,∴PQ²=PC²+QC²,∴呀,PB²+BQ²=PC²+QC²,∵AP=QC,PB=BQ,∴2PB²=PC²+QC²=PC²+PA² 喔~ ,懂了没?
首先,在AC上任取一点P,连接BP,按题中条件说的把三角形ABP顺时针旋转90度后得到三角形CBQ,所以ABP和CBQ就是相似三角形而且两个三角形的边的比 AB/BC=AP/CQ=BP/BQ=1 也就是三角形ABP按一比一的比例旋转到了三角形CBQ的位置,形状、大小不变,原来∠ACB=∠BAC=45°,而且∠BCQ=∠BAC=45°,所以∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90° O(∩_∩)O!
第二个问题哦,首先连接PQ两点,在△PBQ中,∠PBQ=90°(三角形旋转的角度),∴PQ²(平方符号 - -)=PB²+BQ²,在△PCQ中,∠PCQ=90°,∴PQ²=PC²+QC²,∴呀,PB²+BQ²=PC²+QC²,∵AP=QC,PB=BQ,∴2PB²=PC²+QC²=PC²+PA² 喔~ ,懂了没?
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