从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比的推导
物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）
设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t1，t2，t3…tn。
则x=1/2×at1²，2x=1/2×a(t1+t2)²，3x=1/2×a(t1+t2+t3)²…
由数学知识解得，t1：t2：t3…tn=1：(√2-1)：(√3-√2)：…：(√n-√(n-1))
（1）重要比例关系
由Vt=at,得Vt∝t。
由s=(at2)/2，得s∝t2,或t∝√s。
由Vt2=2as,得s∝Vt2,或Vt∝√s。
（2）基本比例
第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3:……：n。
推导：aT1:aT2:aT3:.....:aTn
前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比
s1：s2：s3:……sn=1：4：9……：n²。
希卓
2024-10-17 广告
物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）
设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t1，t2，t3…tn。
则x=1/2×at1²，2x=1/2×a(t1+t2)²，3x=1/2×a(t1+t2+t3)²…
由数学知识解得，t1：t2：t3…tn=1：(√2-1)：(√3-√2)：…：(√n-√(n-1))
扩展资料
基本公式
速度公式： V=V0+at（由于V0、a是定值，于是V是关于t的一次函数）
位移公式：s=V0t+(at^2)/2
推论
速度位移公式：V^2-V0^2=2aS
时间中点的速度：vt/2=(v1+v2)/2
位移中点的速度：vs/2=(2v1v2)/(v1+v2)=√(（v0^2 + vt^2）/2) （v1、v2分别为前一段位移速度和后一段位移速度）
特殊的等时间间隔内的加速度公式：a=(Sm-Sn)/(m-n)t^2（Sm-Sn表示m与n处的位移差）
特殊的等时间间隔内相邻位移求加速度公式：a=△S/t^2（△S表示前后位移的变化量）
就这个
s+s=at22t2=2s/at.√2
S+S+S=at32.t32=3S/at.3
n-1个s=at(n-12tn-1)2=n-1)sat.(n-1)
n个s=atn2tn2=ns/at.√n
上面的t1,t2,t3为总时间
就是说t2包含了t1,t3包含了t2.
所以下一段位移所以的时间t2=t2-t1=(√2)-1
同理t3=t3-t2=√3-√2
同理tn'=tn-t(n-1)=n-(n-1)
所以t':t2':t3:tn为
1:2-1:3-2n-n-1
这是极其全面的你可以慢慢消化
