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∵直线PO⊥平面ABC,∴PO⊥AC
∵PO⊥AC,PE⊥AC∴平面POE与直线AC垂直
∴OE⊥AC同理，OF OG也与对应边垂直，
OE²=PE²-PO²=PG²-PO²=OG²=PF²-PO²=OF²
即OE=OF=OG 所以O是三角形ABC的内接圆心
∵PO⊥AC,PE⊥AC∴平面POE与直线AC垂直
∴OE⊥AC同理，OF OG也与对应边垂直，
OE²=PE²-PO²=PG²-PO²=OG²=PF²-PO²=OF²
即OE=OF=OG 所以O是三角形ABC的内接圆心
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